Fortune’s Formula: The Untold Story of the Scientific Betting System That Beat the Casinos and Wall Street es, a pesar de lo sensacionalista del título, un excelente relato acerca de los esfuerzos de un puñado de gente de lo más dispar (economistas, matemáticos, mafiosos, Claude Shannon…) por lograr uno de los anhelos humanos básicos desde que el capitalismo es capitalismo: ganar la mayor cantidad de pasta posible en el período de tiempo más corto concebible.
Uno de los conceptos que aparecen repetidos en sus páginas es el criterio de Kelly, una fórmula que permite a un jugador determinar qué cantidad de su dinero apostar en una determinada jugada (o inversión), teniendo en cuenta el conocimiento a priori que se tiene sobre la probabilidad de éxito de la misma. Una enunciación alternativa dice que hay que elegir las apuestas (inversiones) que maximicen la media geométrica del retorno esperado; esto es idéntico a lo que propuso Bernoulli en 1738, pero que no fue ampliamente conocido en los círculos de interesados (economistas) hasta que su artículo se tradujo al inglés en 1956.
Aunque este criterio se popularizó enormemente durante una época, hubo un número de economistas muy críticos. Uno de ellos fue Paul Samuelson. Tan seguro estaba Samuelson de la validez de sus críticas a este método, repetidas hasta la saciedad siempre que tenía la ocasión, que en 1979 publicó un artículo compuesto casi enteramente (casi, los pies de página contienen excepciones, así como la última palabra) por monosílabos: Why we should not make mean log of wealth big though years to act are long. Un pequeño resumen:
For large N, when you act at each turn to make the mean of log of wealth big, you will make your mean growth rate big in this sense: As N grows large, the odds go to one that my mean growth rate (per turn) will end up real close to a rate less than that which you (with big odds) end up close to. [...]
For N as large as one likes, your growth rate can well (and at times must) turn out to be less than mine – and turn out so much less that my tastes for risk will force me to shun your mode of play. To make N large will not (say it again, not) make me change my mind so as to tempt me to your mode of play. Q.E.D.
Y concluye:
No need to say more. I’ve made my point. And, save for the last word, have done so in prose of but one syllable.










